可不可用數學算出地球在夏季和冬季的日夜比？

可不可用數學算出地球在夏季和冬季的日夜比？需要詳細的計算過程
以地處在北緯23.5的人來說：以春秋分來說：日夜比是1:1 『23.5。

為所在地的緯度』在夏至日因為白天較長比春秋分來說多 sin(66.5) (sin23.5)^2-17 '=. 0917 0.16-1=0.077 所以夏天的夜晚就比春秋分短 sin(66.5) (sin23.5)^2-1=0.923所以答案為：1.077/0.923=1.17而冬至日在夏至日因為白天較短比春秋分來說少sin(66.5) (sin23.5)^2-1 所以夏天的夜晚就比春秋分短 sin(66.5) (sin23.5)^2-1所以答案為：(0.923/1.077)=0.857附圖：http://m2k.ts.ptc.edu.tw/~question/sun.GIF