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有關奧林匹克數學問題(小六)
一個正方體摸彩箱
箱內每邊長10公分
現在要放直徑1公分的的彩球
至少可以放多少個？(答案比一千個多
請你想一想究竟是怎樣放呢？)最後答案是1024個
請問到底是怎麼放的勒？謝謝
第一層(最下層)排10x10 100個第二層排9x9 81個 (卡在縫隙中)第三層排10x10 100個第四層排9x9 81個以此類推到第十層 9x9 81個我們來檢視一下 為了方便思考(對不起 畫圖不方便傳上來 請自行畫 或跟著思考也行)從底下正方形的對角線 往上看 就是一個正三角形畫一正三角形 從頂點畫一垂直線(高)到底線根據比例 我們可以知道高為 5倍根號3約為5x1.732=8.66可以推論 每卡一層縫隙高度會從1降為0.866而球數會少19而且0.866需兩層兩層計算其實寫到這裡用想的就可以 8.66 0.866x2=10.392
