七個人同班的機率

某國中有7名應屆學生分發至某高中一年級

若該高中高一有21班

且採隨機編班

試問該7名應屆學生分在同一班的機率為何？
將945人等分為21班

每班45人的方法數為：945!/(45!)^21特定7人在同一班的方法數為21所以機率為21*(45!)^21/945!
1. 想法一：每人分發有21種方法

7人任意分發共有有21^7種方法7名學生分在同一班有21種方法7名學生分在同一班的機率= 21/(21^7)= 1/21^6這種想法就是拉普拉斯古典機率機率定義

P(A) = n(A)/n(S)本題中A為 7名應屆學生分在同一班的事件

n(A)=21S 為樣本空間

7名學生任意分發的所有情形所成的集合

∴ n(S)=21 P(A)為 7名應屆學生分在同一班的機率2. 想法二：7名應屆學生分在同一班的機率＝ 1 × 1/21 × 1/21 × 1/21 × 1/21 × 1/21 × 1/21 ＝ （ 1/21）^6其想法為第一人分發時21班每一班都有可能

機率為21/21=1以後6人

每人分發到這一班的機率各為1/21所以7名同班的機率＝ 1 × 1/21 × 1/21 × 1/21 × 1/21 × 1/21 × 1/21 所用到的觀念為條件機率
人數不是重點吧...這是我的想法:一個人分到21班中其中一班機率=1/21現在總共7個人每個人均為1/21所以我的算法是..(1/21)×(1/21)×(1/21)×(1/21)×(1/21)×(1/21)×(1/21)種可能性‥只要每班人數都一樣應該就不用考慮到人數問題了‥
如果把每個人分到的班級視為獨立事件

班級的人數會不一樣

差距可能很懸殊

並不合理。

必須讓每個班級的人數盡量一致

最多差一個人

這樣必須知道全部人數

所以條件不足。

peter的方法把每個人分到的班級視為獨立事件

班級的人數會不一樣

差距可能很懸殊

並不合理。

1.原題未列學生總數﹑各班人數﹑編班原則等

故僅就該7人考慮 2.若每班45人則7人同班之機率為 〔21×c(945-7

38)×c(900

45))×...×c(45

45)〕/〔c(945

45)×c(900

45))×...×c(45

45)〕
我覺得題目還是不夠詳細.. 要看分班的順序.. 假如是有順序的分班的話.. 就要有順序的解說.. 假如是以同時分班的話 答案=(1/21)^7 因為機率都相等
機率這種東西呀......每個人對認為自己的算法一定對

可是到最後搞不好根本沒人算出來= =