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數學題目 有關於遞迴數列
題目： 小明要走階梯上樓
樓梯共12階
試問:(1)若每不僅跨1或2階
則上樓共有( )種走法(2)若每布跨1或2或3階
則上樓共有( )種走法(3)蕊不僅庫1或2階
且第7階因堆滿雜物必須直接跨過
則上樓拱有( )種走法答案分別為(1)233(2)927(3)177可煩請各位給解題過程嗎？
1.設走n階有f(n)種方法
則(a) f(1)=1
f(2)=2(b) f(n 1)=(先走1階再n階) (先走2階
再 n-1階) = f(n) f(n-1)故數列{f(n)}= { 1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233...}12階共 233種走法2.f(1)=0
f(2)=1
f(3)= 1
f(n 1)=f(n-1) f(n-2)故{f(n)}= { 0
1
1
1
2
2
3
4
5
7
9
12
16
21
28
...}12階共12種走法3.同第1題
先走1~6階
跨2階至第8階
再由第8~12階(5階)故12階共=f(6) f(5)=13 8 = 21
(1)、(2)http://tw.myblog.yahoo.com/sincos-heart/article?mid=1597
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